Comment fonctionne le calculateur inverse de TPS/TVH

Pourquoi on ne peut pas simplement soustraire le taux de taxe

Supposons qu'un client vous annonce un budget de 1 130 $, taxes incluses, en Ontario (TVH 13 %). Il est tentant de soustraire 13 % de 1 130 $ (146,90 $) et d'appeler le montant avant taxes 983,10 $ — mais c'est faux. Soustraire un pourcentage du total enlève trop, car la taxe est déjà intégrée dans chaque dollar du total, pas seulement dans la portion avant taxes.

La formule correcte

Le montant avant taxes est le total divisé par (1 + le taux de taxe), et non le total moins un pourcentage de lui-même :

montantAvantTaxes = montantTotal / (1 + tauxCombiné)

Exemple concret

Total de 113,00 $, Ontario, TVH 13 % :

montantAvantTaxes = 113,00 / 1,13 = 100,00
taxe = 113,00 − 100,00 = 13,00

À plus grande échelle, un total de 1 130 $ taxes incluses donne un montant avant taxes de 1 000 $ — et non les 983,10 $ que donnerait la méthode de soustraction naïve ci-dessus. L'écart entre les deux méthodes augmente avec le taux de taxe.

Quand utiliser ceci

• Un client vous annonce un budget fixe, taxes incluses, et vous devez savoir combien vous revient réellement avant taxes.
• Vous vérifiez que la répartition des taxes sur un reçu ou une facture est exacte.
• On vous cite un prix qui inclut déjà les taxes et vous avez besoin du montant avant taxes pour votre propre comptabilité.

La formule est simple une fois qu'on la connaît, mais les provinces qui facturent deux taxes distinctes (TPS + TVP, ou TPS + TVQ) divisent la portion de taxe entre deux taux, et tout arrondi doit se réconcilier au cent près — exactement le genre de détail qu'un calculateur gère automatiquement plutôt qu'à la main.